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最新文章
多体物理数值计算：系统的局部空间与张量网络
在单体量子力学的问题中，定态薛定谔方程可以被转换为SL问题，系统的本征态可以通过各种复杂的特殊函数表示描写。如果系统具有的是简单的离散自由度$\vert m\rangle$（例如自旋），那么我们可以将系统的状态通过不同的离散模式来进行描写，即单体粒子是处于什么模式状态。 从单体变成多体，系统的复杂程度将面临指数爆炸。描述每个粒子所处的状态变得困难，然而如果构成系统的微观粒子具有全同性，我们就可以转换视角，从系统模式的角度进行描述。即描述系统的状态等价于描述清楚每个模式占据的粒子数。这样的视角同样适用于可分辨粒子系统（例如自旋系统），描述清楚每个自旋的状态与描述清楚每个模式的占据状态存在着一一对应。 在多体物理的视角下，系统整体的希尔伯特空间具有以下的结构： \[\mathcal{... Read more 27 Jan 2026 - less than 1 minute read
Ultracold Atomic Physics
冷原子物理核心概念概览： 两体相互作用 BEC、BCS和Hubbard模型 利用同伦群进行的拓扑分类 三大动力学与开放系统 两体相互作用 在冷原子系统中，相互作用通常具有以下三个重要特征： 短程：如果两个原子相距大于一定距离(力程$r_0$)，可以近似认为它们之间没有相互作用 稀薄：冷原子气体非常稀薄，平均间距远远大于相互作用力程 低能：冷原子处于极低温，原子动能非常低，在处理两个冷原子的相互作用时，我们总是关心低能散射极限$kr_0\ll 1$ 现在考虑研究两个冷原子的相互作用，转换到质心坐标系中，二体问题总是可以约化为单粒子在势场中的散射。问题的焦点在于相互作用势场的性质。然而，势场的函数形式可能千奇百怪，我们难道对于不同的函数都要进行复... Read more 29 Dec 2025 - 2 minute read
《恰好存在》 第零章 灰色的理论
《恰好存在》 第零章 灰色的理论 那是再平常不过的一天，香农望着屏幕前有问题的计算结果发着呆。 “现在的计算结果似乎有一些问题，我想尝试用更加解析方式进行理论推导，但是在现在这一步遇到了问题，理论中存在着一些表示的冗余，我得小心处理，嗯……” 香农的兴趣很广但也很怪，或许可以说是独特。他想去见识自然中最为奇妙的现象，他喜欢去亲自体验去观察这些事物。在学生时期，他就展现出来对自然和宇宙的浓厚兴趣，当时星际航行正处于快速发展的阶段。香农临近毕业正好赶上了第五次星际拓荒计划，但是这时候月球基地与中转太空站还处于建设阶段，入选计划不仅需要足够的专业水平，还需要强壮的身体素质，很可惜香农没有入选。不过他也没有灰心，他选择进入实验室，用数据和理论去模拟奇妙的现象。陪伴香农一起长大的还有顺清与... Read more 03 Dec 2025 - less than 1 minute read
机器学习笔记：概论与自动微分
创作声明：这一部分的笔记整理自清华大学物理系罗迪老师的课堂讲授内容，经过笔者理解整理后记录在此 机器学习或者人工智能有两种主要的分类方式，按照目的来划分，可以分为： 监督学习 Supervised Learning: 其主要解决的是分类问题(Classification)，即对于一组数据我们需要判断它是否属于某一选定的类别。 非监督学习 Unsupervised Learning: 其主要解决的问题有两大类，第一类是聚类问题(Clustering)，即一组数据可以被分为多少可能的种类；第二类是生成模型(Generative modeling)，其任务非常像统计力学的逆问题，即通过学习数据集得到背后的统计概率$P(x)$，现在的主流有：自回归模型(Autoregressive... Read more 21 Oct 2025 - less than 1 minute read
1967年12月4日
在1967年12月4日，杨振宁先生发表了文章“SOME EXACT RESULTS FOR THE MANY-BODY PROBLEM IN ONE DIMENSION WITH REPULSIVE DELTA-FUNCTION INTERACTION” 这篇文章很适合吾辈作为出发点，去真正尝试学习理解什么是量子多体问题。 1.考虑一维的$N$-体问题: \[H = -\sum_{i}^N \frac{\partial^2}{\partial x_i^2} + 2c \sum_{i<j} \delta(x_i - x_j), c>0,\] 第一项是动能，第二项则表示了粒子在相互接触时的碰撞相互作用。边界条件考虑采用周期边界条件，即粒子的位置有界$x\in[0,L]$... Read more 18 Oct 2025 - 1 minute read