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最新文章
恰好存在 第01章 - 今晚有风
第01章 - 今晚有风 物理学里有一种说法：一个完全对称的系统，自己无法做出选择。把一颗打磨得绝对光滑的球，放在一个绝对对称的碗顶：它向左滚，还是向右滚？两种可能分毫不差，没有任何理由偏爱其中任何一边。可它总要滚下去。让天平最终倾斜的，往往不是多么强大的力量，而是一阵恰好路过的风，一粒落在它身上的尘埃，一次微小到没有任何人会注意的扰动。 香农觉得自己的人生，就停在这种地方。不是上坡，也不是下坡，而是那个被架起来的顶点。他稳稳地立着，已经立了很久，久到他开始怀疑，自己是不是永远不需要滚下去了。 清晨，闹钟响起来之前，他就醒了。这是他三个月来的习惯：在任何一个预设好的时刻之前醒来，仿佛身体已经提前放弃了抵抗，只等着那个时刻来宣判这一天的开始。他没有立刻起身，看着天花板上的光纹，那是窗... Read more 01 Jun 2026 - less than 1 minute read
多体物理数值计算：谱函数
尽管张量网络引入了纠缠的角度来描述多体系统，但是在面对复杂的真实的物理现象，我们还是很难直接通过这些数据来得到对物理的理解。 张量网络在传统的角度下被理解为是一个黑盒子，是一个工具，我们借助这个工具来计算来将数据转换成我们在实验上能够理解的格式，例如谱函数。 Read more 31 Jan 2026 - less than 1 minute read
多体物理数值计算：系统的局部空间与张量网络
在单体量子力学的问题中，定态薛定谔方程可以被转换为SL问题，系统的本征态可以通过各种复杂的特殊函数表示描写。如果系统具有的是简单的离散自由度$\vert m\rangle$（例如自旋），那么我们可以将系统的状态通过不同的离散模式来进行描写，即单体粒子是处于什么模式状态。 从单体变成多体，系统的复杂程度将面临指数爆炸。描述每个粒子所处的状态变得困难，然而如果构成系统的微观粒子具有全同性，我们就可以转换视角，从系统模式的角度进行描述。即描述系统的状态等价于描述清楚每个模式占据的粒子数。这样的视角同样适用于可分辨粒子系统（例如自旋系统），描述清楚每个自旋的状态与描述清楚每个模式的占据状态存在着一一对应。 在多体物理的视角下，系统整体的希尔伯特空间具有以下的结构： \[\mathcal{... Read more 27 Jan 2026 - less than 1 minute read
Ultracold Atomic Physics
冷原子物理核心概念概览： 两体相互作用 BEC、BCS和Hubbard模型 利用同伦群进行的拓扑分类 三大动力学与开放系统 两体相互作用 在冷原子系统中，相互作用通常具有以下三个重要特征： 短程：如果两个原子相距大于一定距离(力程$r_0$)，可以近似认为它们之间没有相互作用 稀薄：冷原子气体非常稀薄，平均间距远远大于相互作用力程 低能：冷原子处于极低温，原子动能非常低，在处理两个冷原子的相互作用时，我们总是关心低能散射极限$kr_0\ll 1$ 现在考虑研究两个冷原子的相互作用，转换到质心坐标系中，二体问题总是可以约化为单粒子在势场中的散射。问题的焦点在于相互作用势场的性质。然而，势场的函数形式可能千奇百怪，我们难道对于不同的函数都要进行复... Read more 29 Dec 2025 - 2 minute read
机器学习笔记：概论与自动微分
创作声明：这一部分的笔记整理自清华大学物理系罗迪老师的课堂讲授内容，经过笔者理解整理后记录在此 机器学习或者人工智能有两种主要的分类方式，按照目的来划分，可以分为： 监督学习 Supervised Learning: 其主要解决的是分类问题(Classification)，即对于一组数据我们需要判断它是否属于某一选定的类别。 非监督学习 Unsupervised Learning: 其主要解决的问题有两大类，第一类是聚类问题(Clustering)，即一组数据可以被分为多少可能的种类；第二类是生成模型(Generative modeling)，其任务非常像统计力学的逆问题，即通过学习数据集得到背后的统计概率$P(x)$，现在的主流有：自回归模型(Autoregressive... Read more 21 Oct 2025 - less than 1 minute read
1967年12月4日
在1967年12月4日，杨振宁先生发表了文章“SOME EXACT RESULTS FOR THE MANY-BODY PROBLEM IN ONE DIMENSION WITH REPULSIVE DELTA-FUNCTION INTERACTION” 这篇文章很适合吾辈作为出发点，去真正尝试学习理解什么是量子多体问题。 1.考虑一维的$N$-体问题: \[H = -\sum_{i}^N \frac{\partial^2}{\partial x_i^2} + 2c \sum_{i<j} \delta(x_i - x_j), c>0,\] 第一项是动能，第二项则表示了粒子在相互接触时的碰撞相互作用。边界条件考虑采用周期边界条件，即粒子的位置有界$x\in[0,L]$... Read more 18 Oct 2025 - 1 minute read